Auf dieser Seite werden wir die grundlegenden Symmetrieelemente und -operationen und ihre Verwendung bei der Bestimmung der Symmetrieklassifizierung (Punktgruppen) verschiedener Moleküle untersuchen. Ein Symmetrieelement ist ein geometrischer Ort (Punkt, Fläche oder Gerade) an dem eine Symmetrieoperation ausgeführt wird. Mit einer Symmetrieoperation wird ein Objekt in eine andere Lage überführt, die sich von der ursprünglichen Lage nicht unterscheidet.
Die Symmetrieeigenschaften von Molekülen können anhand des Vorhandenseins bestimmter Symmetrieelemente und der zugehörigen Symmetrieoperationen beschrieben werden. Die verschiedenen Symmetrieoperationen sind in der folgenden Tabelle beschrieben (sowohl Symmetrieelemente als auch -operationen werden mit den gleichen Schoenflies-Symbolen gekennzeichnet):
| Element | Operation | Symbol |
|---|---|---|
| Identität | E | |
| Drehachse | Drehung um 360/n Grad an der Drehachse | Cn |
| Inversionszentrum | Inversion: jeder Punkt x, y, z wird nach -x, -y, -z übersetzt | i |
| Spiegelebene | Spiegelung an einer Spiegelebene | σ |
| Drehspiegelachse | Drehung um 360/n Grad mit anschließender Spiegelung durch eine Ebene senkrecht zur Drehachse | Sn |
Die Symbole nach Schoenflies werden in der Schwingungsspektroskopie bevorzugt genutzt, währenddessen die Symbole nach Hermann-Mauguin in der Kristallographie größere Bedeutung besitzen.
Identität
Die Identitätsoperation ist die einfachste von allen: Nichts tun! Es mag sinnlos erscheinen, eine Symmetrieoperation zu haben, die darin besteht, nichts zu tun, aber sie ist sehr wichtig. Alle Moleküle weisen mindestens das Symmetrieelement der Identität auf! Zum Beispiel das Molekül SOClBr weißt ausschließlich die Identität auf.
Spiegelebenen
Der Vorgang der Spiegelung (oder Reflexion) kann wie folgt dargestellt werden: Nimm jedes Atom des Moleküls und bewege sie in Richtung der Spiegelebene entlang einer Linie, die senkrecht zu dieser Ebene steht. Bewege das Atom dann weiter durch die Ebene zu einem Punkt mit gleichem Abstand zur Ebene auf der gegenüberliegenden Seite der Ebene.
Wenn das Ergebnis nicht nicht vom Original zu unterscheiden ist, sagt man, dass es eine Symmetrieebene im Molekül gibt.
Beipiele:
- Das Ammoniak-Molekül enthält drei identische Spiegelebenen. Alle werden als vertikale Symmetrieebenen (σv) bezeichnet, weil sie die Hauptdrehachse enthalten.
- Das Benzol-Molekül besitzt insgesamt sieben Spiegelebenen: Eine horizontale Spiegelebene (σh), die senkrecht zur Hauptdrehachse verläuft und sechs vertikale Spiegelebene (σv und σd), welche die Hauptdrehachse enthalten.
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